Ответ: Да, должны. 

Согласно п. 1 ст. 39 ЖК РФ собственники помещений в многоквартирном доме несут бремя расходов на содержание общего имущества в нем. Поскольку домофон обеспечивает доступ к общему имуществу (п. 1 ст. 36 ЖК РФ), плата за его установку и обслуживание относится к таким расходам.

Надлежащее содержание общего имущества относится к сфере управления многоквартирным домом (п. 1 ст. 161 ЖК РФ).

Следовательно, договор на обслуживание домофона вправе заключить управляющая организация или ТСЖ (в зависимости от того, какой способ управления домом избрали собственники).

Законом предусмотрено обслуживание домофона, установленного в многоквартирном доме, только на договорной основе, соответственно решение о взимании платы должно быть принято на общем собрании собственников помещений этого дома.